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                高中数学◣立体几何学习方法

                来源于◇网络  2013-04-27 17:26 】 【我要纠错

                  一、逐渐提至于天地寶材高逻辑论证能力

                  论证时,首先要保持严密性,对任何一个定义、定理→及推论的理解要做到准确无误。符号表示与定理完全一實力致,定理的所有条件都具备了,才能推出相关结论。切忌条件不全就下结论。其次,在仙界论证问题时,思考应多用分析法,即逐步地找到结论成立的充分条件,向已知靠拢,然后用综▅合法(“推出法”)形式写出。

                  二、立足课本,夯实基础

                  直线和平搶過去面这些内容,是立体几何的 爹基础,学好这部分的一个捷径就是认真学习定理的卐证明,尤其是一些很关键的定理的证明。例如:三垂①线定理。定理的内容都很简单,就是线与线,线与面,面与面之间的关系的阐述。但定理的证→明在出学的时候一般都很复杂,甚至很抽象。掌握好定理護衛就猶如虎入羊群有以下三点好处:

                  (1) 深刻掌握定理的内⌒容,明确定理的作用是什卐么,多用在那些地方,怎么用。

                  (2) 培數十倍都不止养空间想象力※。

                  (3) 得出一些解题方面的启示。

                  在学习这些内容的时候,可以用笔、直尺、书之类的东西搭出一个图形的框∑ 架,用以帮助提高空间想象︾力。对后面的学习也打下了很好的基础。

                  三、“转化”思這城池絕對比那旺火星還要大想的应用

                  我个人觉得 嘿,解立体几何∏的问题,主要是充分运△用“转化”这种数学¤思想,要明确在转化过程中什么变了,什么没变,有什么联系,这是非常关键的。例如:

                  (1)两条异面◤直线所成的角转化为两条相交直线的夹角即过空间任意一点引两条异面直线轟的平行线。斜线与♀平面所成的角转化为直线与直线所↓成的角即斜线与斜线在该平面内的射影所成的角。

                  (2)异面直线的水元波也迷惑距离可以转化为直线和与它平行的平面间的距离,也可以转化为两平行平面的距离,即异面直线的距离与线面距离、面面距离三者可以相互①转化。而面面距离可以转化为线面距离,再转化我們這是要去哪里为点面距离,点面距离又可转化为点线距离。

                  (3)面和面平行可以转化为线【面平行,线面平行又可转化为线线平行。而线线平行又可以由线面平行除了龍族或面面平行得到,它们之间可以相互转化。同样面面垂直可以转化为线面垂直,进而转化为↑线线垂直。

                  (4)三垂线定報復嗎理可以把平面内的两条直线垂直转化为空间的 聯手两条直线垂直,而三垂线逆定理☆可以把空间的两条直线〖垂直转化为平面内的两条直线垂直。

                  以上这些都是数学▼思想中转化思想的应用,通过转化可以使问题得以大大简化。

                  四、培养空间想象力

                  为了培养空间想象力,可以∑ 在刚开始学习时,动手制作一些简单的模型用以帮助想象。例如:正方体或他叫做千幻长方体。在正方還真是厲害体中寻找线与线、线与面、面与面之间的关系。通】过模型中的点、线、面之收了好處间的位置关系的观察,逐步培养自己对空间图形的想象能力和识别能力。其次,要培养自己的画图◎能力。可以从简单的 呼图形(如:直线和平面)、简单的几何那自然要先發展勢力体(如:正方体)开始画起。最后要做的就是树立起立体观念,做到能想象出♀空间图形并把它画在一个平面(如:纸、黑板)上,还要能根据画在平面上的“立体”图形,想象出原来空间图形的實力真实形状。空间想象力并不是漫无边际的胡思乱想,而是以提设为根据,以几何体为依托,这样就会给ぷ空间想象力插上翱翔的翅膀。

                  五、总结规律,规范训练

                  立体几何解题过程中,常有明显算了的规律性。例如:求角先定平面角、三角形去解决【,正余弦定理、三小唯臉色不變角定义常用,若是余弦值为负值,异面、线面取锐角。对距离可归纳为ㄨ:距离多是垂线段如果有人看到現在◤,放到三角形中去计算,经常用正余弦定理、勾股定理,若是垂线难←做出,用等积等高■来转换。不断总结,才能不断高。

                  还要注重规范身上九彩光芒爆閃而起训练,高考中反映的这方面的问题十分严重,不少考生对作、证、求三个环节交●待不清,表达〗不够规范、严谨,因果关系不充分,图形中各元素关系理解错误,符号语¤言不会运用等。这就要求我们在平时养成良好的答题习惯,具体来讲就我最少應該需要兩萬下品仙石是按课本上例题的答题格式、步骤、推理过程等一步步把题目演算出来。答题的规范性在数学的每一部分考试中都很重◆要,在立体♀几何中尤为重要,因为它更注重逻辑推◎理。对于即将参加高考的同学来说,考试的每一分都是重要的,在“按步给分”的原则下,从平时的每一道题开始培养这种规范性的好处是很明】显的,而且很多情况下放到膝蓋之上,本来很难答出来的题,一步步写下来,思维也逐『渐打开了。

                  六、典型结论的应∮用

                  在平时的学习过程中,对于证明过的一些典型命题,可以把其作为结论记下来。利用这█些结论可以很快地求出一些运算起来很繁琐的题目,尤其是在求解选择或妖獸不像妖界那些妖獸一樣可以化為人形填空题时更为方便。对于一些解答题虽然不能直接应用这些结论,但其▼也会帮助我们打开解题思路,进而←求解出答案。

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